Question

Доведіть, що значення виразу ab*ba-ab ділиться націло на 10 незалежно від значень a i b. ​

Answer 1

Ответ: Доведено, що значення виразу ab * ba- a*b ділиться на 10 незалежно від значень a i b. ​

Объяснение:

Доведіть, що значення виразу $\overline{ab} \cdot \overline{ba} - a\cdot b$ ділиться націло на 10 незалежно від значень a i b.

​Числа   $\overline{ab} ~~ ; ~~ \overline{ba}$  являются двухзначными , а значит их можно представить в следующем виде :

$\overline{ab} = 10a + b \\\\ \overline{ba} = 10b + a$

Соответственно  :

$\overline{ab} \cdot \overline{ba} - a\cdot b = (10 a +b )(10b + a) - a\cdot b$

Раскроем скобки , и упростим данное выражение :

(10a +b)·(10b+a) -ab = 100ab + 10b² + 10a² + ab - ab  =

= 100ab + 10b² + 10a² = 10·(10ab + b² + a² )

При упрощении данного выражения , видно  что оно всегда будет кратно 10 , и  таким образом выражение $\overline{ab} \cdot \overline{ba} - a\cdot b$ будет делится 10 , в независимости от значений  a и b.

#SPJ1