Question

ДАМ 65 БАЛЛОВ !!! СРОЧНО!!!

1.) Скласти рівняння кола, яке проходить через точку К(5;4) з центром в точці М(-1;4)

2.) Знайти точку перетину прямих, заданих рівняннями 3х-у-2=0 та 2х+у-8=0

Answer 1

Ответ:

1)  Уравнение окружности имеет вид  $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$  .

Радиус окружности равен длине отрезка КМ . Найдём радиус .

$K(5:4)\ ,\ M(-1;4)\\\\R=KM=\sqrt{(-1-5)^2+(4-4)^2}\sqrt{36} =6$  

Уравнение окружности :   $\bf (x+1)^2+(y-4)^2=36$   .

2) Для нахождения точки пересечения прямых, решим систему уравнений .

$\left\{\begin{array}{l}3x-y-2=0\\2x+y-8=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=3x-2\\y=-2x+8\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}3x-2=-2x+8\\y=-2x+8\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}5x=10\\y=-2x+8\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=2\\y=-2\cdot 2+8\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=2\\y=4\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ \ \bf (\ 2\ ;\ 4\ )\ .$