Question

Доведіть тотожність:
(a+3)/(a+1) - (a+1)/(a-1) + (6)/(a^2-1) = (2)/(a^2-1)

Answer 1

$\frac{a + 3}{a + 1} - \frac{a + 1}{a - 1} + \frac{6}{ {a}^{2} - 1} = \frac{2}{ {a}^{2} - 1} \\ \frac{a + 3}{a + 1} - \frac{a + 1}{a - 1} + \frac{6}{ (a - 1)(a + 1)} = \frac{2}{ {a}^{2} - 1} \\ \frac{ {a}^{2} + 3a - a - 3 - {a}^{2} - a - a - 1 + 6 }{(a - 1)(a + 1)} = \frac{2}{ {a}^{2} - 1 } \\ \frac{ {a}^{2} - {a}^{2} + 3a - a - a - a - 3 - 1 + 6 }{(a - 1)(a + 1)} = \frac{2}{ {a}^{2} - 1} \\ \frac{2}{(a - 1)(a + 1)} = \frac{2}{ {a}^{2} - 1 } \\ \frac{2}{ {a}^{2} - 1 } = \frac{2}{ {a}^{2} - 1}$

Намагався розписати більш-менш в подробицях! Гарного настрою та нових успіхів!