Question

Решите, пожалуйста, примеры по теме:
"Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения"
P.S. надо только отмеченные (30.9,12,14,16,18,19,21,23 все под пунктами В!!!)

Answer 1

$30.9 36a^2 - 25 = 0\\ (6a)^2 - 5^2 = (6a - 5)(6a + 5) = 0\\ 6a mp 5 = 0, 6a = pm 5 , boxed{a = pmfrac{5}{6}}\\ 30.12 512b^3 - 125 = (8b)^3 - 5^3 = boxed{(8b - 5)(64b^2 + 40b + 25)}\\ 30.14 216x^3 - y^3 = (6x)^3 - y^3 = boxed{(6x - y)(36x^2 + 6xy + y^2)}$

$30.16 1 - 2b + b^2 = 1 - b - b + b^2 =\\ = (1- b) - b(1 - b) = (1-b)(1-b) = boxed{(1 - b)^2}\\ 30.18 x^2 - 14xy + 49y^2 = x^2 - 7xy - 7xy + 49y^2 = \\ = x(x - 7y) - 7y(x - 7y) = (x - 7y)(x- 7y) = boxed{(x - 7y)^2}\\ 30.19 4m^2 - 28mn + 49n^2 = 4m^2 - 14mn - 14mn + 49n^2 = \\ = 2m(2m - 7n) - 7n(2m - 7n) = (2m - 7n)(2m - 7n) = boxed{(2m - 7n)^2}$

$30.21 625 - (n + 12)^2 = 25^2 - (n + 12)^2 = \\ = (25 - n - 12)(25 + n + 12) = boxed{(13 - n)(37 + n)}\\ 30.23 (m + 10)^2 - (n - 12)^2 = (m + 10 - n + 12)(m + 10 + n - 12) = \\ = boxed{(m - n + 22)(m + n - 2)}$