Question

Знайти кут паралелограма, якщо висота паралелограма, проведена з вершини тупого кута ділить його у відношенні 2:5

Answer 1

Ответ:

Кути паралелограма: 126°, 126°, 54°, 54°

Объяснение:

Знайти кути паралелограма, якщо висота паралелограма, проведена з вершини тупого кута ділить його у відношенні 2:5

• Чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні, називається паралелограмом.

Властивості паралелограма:

• Протилежні кути паралелограма рівні

• Сума кутів, прилеглих до кожної сторони паралелограма, дорівнює 180°

Нехай дано паралелограм ABCD. ВН - висота. ВН⊥СD. ∠СВН:∠АВН=2:5

Знайдемо кути паралелограма.

Нехай х - одна частина, тоді ∠СВН = 2х, а ∠АВН=5х.

∠ВНС=∠АВН=90°, як внутрішні різносторонні при ВС║AD і січній ВD.

Отже 5х=90°, х=90°:5=18°

Тоді ∠В=∠D=∠СВН + ∠АВН= 2х+5х=7х=7·18°= 126° (як протилежні кути паралелограма)

∠А+∠В=180° (як сума сусідніх кутів паралалограма)

∠А=∠D=180°-∠В=180°-126°=54°

#SPJ1