Question

ЗАРАБОТАЙТЕ ПЛЮСИК В КАРМУ И 30 БАЛЛОВ - ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА!
Стержень, к одному концу которого приложена направленная вертикально вниз сила 100 Н, находится в горизонтальном положении, если его подпереть на расстоянии 0,3 длины стержня от точки действия силы. Какова масса стержня?

Answer 1

Дано:

F = 100 H

l1 = 0,3L

g = 10 H/кг

m - ?

Решение:

Воспользуемся условием равновесия:

M1 + M2 = 0 - векторная запись (над буквами должны быть стрелочки/чёрточки - знак вектора)

Сила F стремится повернуть стержень, допустим, против часовой стрелки, тогда её момент М1 имеет знак "плюс". Вторая сила, которая стремится повернуть стержень по часовой стрелке, это сила тяжести mg. Её момент имеет знак "минус".

М1 - М2 = 0 - алгебраическая запись

М1 = М2

F*l1 = mg*l2

Сила тяжести приложена к центру стержня. Её плечо l2 равно:

l2 = L/2 - l1 = L/2 - 0,3L = L(1/2 - 0,3) = L(0,5 - 0,3) = 0,2L

Тогда:

F*0,3L = mg*0,2L | * (1/L)

0,3F = 0,2mg

m = 0,3F/(0,2g) = 0,3*100/(0,2*10) = 30/2 = 15 кг

Ответ: 15 кг.