Question

помогите пожалуйста даю 50 баллов
ПОЖАЛУЙСТА кто нибудь

Answer 1

Ответ:

$\left [ \begin{array}{l} \dfrac{\pi }{8}+\dfrac{\pi n }{2} \\\\ \dfrac{\text{arcctg} (5) }{2}+\dfrac{\pi n }{2}~ , ~n \in \mathbb Z \end{array}$

Объяснение:

ctg² 2x - 6ctg 2x + 5 =0

Введем замену

ctg 2x = t  , ctg²2x = t²

t² -6t + 5= 0

( t - 1 )(t -5) =0

t₁  = 1 ,  t₂ = 5

Таким образом

1)ctg 2x = 1

2x = arcсtg(1) + πn

$2x = \dfrac{\pi }{4}+\pi n\\\\ x = \dfrac{\pi }{8}+\dfrac{\pi n }{2}~ , ~n \in \mathbb Z$

2)ctg2x = 5

2x = arcctg(5) +  πn

$x = \dfrac{\text{arcctg} (5) }{2}+\dfrac{\pi n }{2}~ , ~n \in \mathbb Z$