Question

розвяжіть нерівність
|4-3x| ≤9

Answer 1

Ответ:

$|4 - 3x| \leqslant 9$

$| - 3x + 4| \leqslant 9$

$| - 3x - ( - 4)| \leqslant 9$

$- 9 \leqslant - 3x - ( - 4) \leqslant 9$

$- 9 \leqslant - 3x + 4 \leqslant 9$

$- 13 \leqslant - 3x \leqslant 5$

|:-3

$\frac{13}{3} \geqslant x \geqslant - \frac{5}{3}$

$- \frac{5}{3} \leqslant x \leqslant \frac{13}{3}$

Answer 2

Ответ:  x∈ [-5/3; 13/3]

Объяснение:

|4-3x| ≤9  <=>  4-3x≤ 9 , если 4-3x≥0

или 3x-4≤9 , если 4-3x<0

Решаем как 2 системы неравенств.

3x≥4-9 и  4≥3х  => x≥ -5/3 и x≤ 4/3  => -5/3≤ x≤4/3 -решение 1-ой системы

3x≤13 и 3x>4  <=>  x≤13/3 и x>4/3 => 4/3<x≤13/3 -решение 2-ой системы

ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ:  x∈ [-5/3; 13/3]