Question

MN и NK-отрезки касатеьных,проведенных к окружности с центром О,угол  MNK=90 градусов. найдите радиус окружности,если ON =2 корень из 2см

Answer 1

ON - биссектриса MNK, ONK=ONM=45. Рассмотрим треугольник ОNM. Он равнобедренный и прямоугольный с гипотенузой 2sqrt2. По теореме Пифагора можно доказать, что в прямоугольном треугольнике с катетом a гипотенуза равна a*sqrt(2), значит, радиус равен 2.