Question

У трикутнику АВС <В=60°,<С=45°,АВ=4√2см.Знайдіть сторону АС​

Answer 1

Объяснение: Используем теорему синусов:

$\frac{4\sqrt{2}}{\sin 45^{\circ}} = \frac{AC}{\sin 60^{\circ}}.$

$AC = \frac{4\sqrt{2}}{\sin 45^{\circ}}\cdot \sin 60^{\circ.}$

$AC = \frac{4\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}.\\AC = \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\cdot 2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}.\\AC = 4\sqrt{3}.$

Ответ: АС = 4√3.

Иллюстрация.