Question

допоможіть будь ласка!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) (x²+x+9)/(x²+x-2)≥0 ⇒ x²+x-2≠0

1) Если x²+x-2=0 ⇒ D=1+8=9

x₁=(-1-3)/2=-2; x₂=(-1+3)/2=1 ⇒ x≠-2; x≠1

2) Если x²+x+9=0 ⇒ D=1-36=-35 ⇒ уравнение не имеет решений (D<0).

На промежутке (-2; 1) возьмём точку 0:

(0²+0+9)/(0²+0-2)≥0 ⇒ -4,5≥0 - не подходит.

       +                      -                     +

------------------°------------------°------------------->x

                   -2                   1

Ответ: x∈(-∞; -2)∪(1; ∞).

2) 1/(x-2) +1/(x-1)≥1/x ⇒ x-2≠0 ⇒ x≠2; x-1≠0 ⇒ x≠1; x≠0

(x(x-1)+x(x-2))/(x(x-2)(x-1)) -((x-2)(x-1))/(x(x-2)(x-1))≥0

(x²-x+x²-2x-x²+3x-2)/(x(x-2)(x-1))≥0

(x²-2)/(x(x-2)(x-1))≥0

При x²-2=0 ⇒ x²=2 ⇒ x=±√2.

На промежутке (-∞; -√2) возьмём точку -2:

1/(-2-2) +1/(-2-1)≥1/(-2) ⇒ -3/12 -4/12≥-6/12 ⇒ -7≥-6 - не подходит.

      -             +                -                   +                 -                 +

------------.-------------°----------------°-----------------.---------------°------------>x

          -√2            0                  1                  √2               2

Ответ: x∈[-√2; 0)∪(1; √2]∪(2; ∞).