Question

дуга окружности с центром в точке о соответствует центральному углу,равному 120.

известно,что длина окружности с центром в точке о1 равна длине этой дуги.

найдите отношение радиусов окружностей

Answer 1

Обозначим R - радиус дуги, а r - радиус окружности, L - длина дуги и окружности (поскольку они равны).
Длина дуги  $l= frac{ pi *R* alpha }{180}$,
отсюда $R= frac{180*L}{ pi * alpha }$.
Длина окружности $l=2 pi *r$,
$r= frac{L}{2* pi }$.
Отношение радиусов:
$frac{R}{r} = frac{180*L*2* pi }{ pi * alpha *L} =3$