Question

Розв'яжіть рiвняння:
Vx+5-Vx-3 = 2

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{x + 5} - \sqrt{x - 3} = 2$

$\sqrt{x + 5} = 2 + \sqrt{x - 3}$

${ \sqrt{x + 5} }^{2} = (2 + \sqrt{x - 3 } ) ^{2}$

$x + 5 = 4 + 4 \sqrt{x - 3} + x - 3$

$5 = 4 + 4 \sqrt{x - 3} - 3$

$5 = 1 + 4 \sqrt{x - 3}$

$- 4 \sqrt{x - 3} = 1 - 5$

$- 4 \sqrt{x - 3} = - 4$

делим обе стороны уравнения на -4:

$\sqrt{x - 3} = 1$

${ \sqrt{x - 3} }^{2} = {1}^{2}$

$x - 3 = 1$

$x = 1 + 3$

$x = 4$

$\sqrt{4 + 5} - \sqrt{4 - 3} = 2$

$\sqrt{9} - \sqrt{1} = 2$

$3 - 1 = 2$

$2 = 2$

$x = 4$