Question

20 БАЛЛОВ,помогите пожалуйста.
Найдите значение производной функции y=f(x) в точке x0=2​

Answer 1

Ответ:

$5$

Пошаговое объяснение:

$f(x)=\frac{5x}{x-3}\\\\f`(x)=(\frac{5x}{x-3})`=\frac{(5x)`(x-3)+5x(x-3)`}{(x-3)^2}=\frac{5(x-3)+5x*1}{(x-3)^2}=\frac{5x-15+5x}{(x-3)^2}=\\\\=\frac{10x-15}{(x-3)^2}=\frac{5(2x-3)}{(x-3)^2}\\\\x_0=2\\\\f`(2)=\frac{5(2*2-3)}{(2-3)^2}=\frac{5(4-3)}{(-1)^2}=\frac{5*1}{1}=5$

Формула для решения - производная частного:

$(\frac{f}{g})`=\frac{f`*g+f*g`}{g^2}$