Першу половину часу польоту літак рухався зі швидкістю 800 км/год, а решту часу – зі швидкістю 700 км/год. Знайдіть середню швидкість руху літака.
Ответы
Дано:
t1=t/2
t2=t/2
v1=800 км/ч
v2=700 км/ч
---------------
Найти:
vср-?
----------------
Си:
v1≈222,2 м/с
v2≈194,4 м/с
-----------------
Решение:
Что бы найти среднюю скорость тела, нужно его полный путь разделить на пройденное время преодолевания всего пути.
Нам говорится в этой задаче по первую половину времени, и вторую половину времени, то есть первую половину времени обозначим t1, а вторую половину времени обозначим t2. А как мы знаем половина+половина=1(0,5+0,5=1):
Как же нам найти путь? Давайте представим что s=s1+s2, тогда s1=v1×t1, а s2=v2×t2. Тогда:
Запишем формулу средней скорости теперь так:
Но так как мы знаем что t1=t2=t/2, то мы можем вынести t/2 за скобки:
Сокращаем в знаменателе "двойки" и в числителе "t" можно сократить в знаменателе "t", в итоге в знаменателе остаётся 2.
Получается: vср=(v1+v2)/2, где v1=222,2 м/с , а v2=194,4 м/с.
vср=416,6 (м/с) / 2= 208,3 м/с
--------------
Ответ: vср≈208,3 м/с или ≈749,9 км/ч