Ответы
Ответ:
а = 50; b = 75; c = 105.
Пошаговое объяснение:
1) Если оба члена отношения умножить на одно и то же натуральное число, то отношение чисел не изменится.
Изменю члены отношений в парах так, чтобы числу b в двух отношениях соответствовало одно и то же число.
НОК (3, 5) = 15.
В отношении a : b = 2 : 3 каждый член умножу на 5, получу, что
a : b = (5•2) : (5•3) = 10 : 15.
А в отношении b : c = 5 : 7 каждый член умножу на 3, получу, что
b : c = (3•5) : (3•7) = 15 : 21.
Теперь полученные равенства можно записать так:
а : b : c = 10 : 15 : 21.
2) Пусть в одной части х единиц, тогда
а = 10х, b = 15x, c = 21x.
Зная, что сумма трёх чисел равна 230, составим и решим уравнение:
10х + 15х + 21х = 230
46х = 230
х = 230 : 46
х = 5
а = 10•5 = 50;
b = 15•5 = 75;
c = 21•5 = 105.
Ответ: а = 50; b = 75; c = 105.