Question

Ортогональною проекцією трикутника АВС на деяку площину є прямокутний трикутник А1В1С1 з гіпотенузою 10 см і катетом 8 см. Знайдіть кут між площинами трикутників, якщо площа трикутника АВС дорівнює 24$\sqrt{2}$ см2.

Answer 1

По Пифагору определяем, что второй катет трикутника А1В1С1 з гіпотенузою 10 см і катетом 8 см равен 6 см.

Его площадь S1 = (1/2)*8*6 = 24 см².

Угол а = arccos(S1/S) = arccos(24/24√2) = arccos(1/√2) = 45°.