Question

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 10см, а сторона основания 12см. Найдите апофему пирамиды.​

Answer 1

Ответ:

Апофема пирамиды = 8см

Объяснение:

Начертите треугольник АВС и вверху отметьте точку Д и соедините стороны получите пирамиду. Рассмотрим фигуру:

Пирамида ДАВС правильная, то ее боковые грани есть равнобедренные треугольники. ДАВ, ДВС, ДСА.

Апофема пирамиды есть высота, проведенная из ее вершины к стороне основания, а так как треугольник ДВС равнобедренный, то апофема ДН будет высотой и медианой треугольника ДВС, а тогда ВН = СН = ВС / 2 = 12 / 2 = 6 см, а треугольники ДСН и ДВН прямоугольные.

Тогда, по теореме Пифагора, ДН2 = ДС2 – СН2 = 100 – 36 = 64.

ДН = 8 см.