Question

Сторона треугольника равна 42см,а две другие составляют между собой 120°и относятся как 5:3Найдите периметр треугольника

Answer 1

Ответ:

90 см.

Объяснение:

Пусть сторона а=5х см, сторона в=3х см, сторона с=42 см. ∠ α=120°. Тогда по теореме косинусов

с²=а²+в²-2ав*соsα

42²=(5х)²+(3х²)-2*5х*3х*(-1/2)

1764=25х²+9х²-30х²(-1/2)

1764=34х²+15х²

49х²=1764

х²=36;  х=6.

а=5*6=30 см;  в=3*6=18 см.

Р=30+18+42=90 см.