Question

Нужна срочно помощь
Помогиете пожаааааааааалйята!

Answer 1

Ответ: a) $log_{36} 84-log_{36} 14=\frac{1}{2}$

             b) $3^{1+log_{3} 9} =27$

             c) $log_{3} 162-log_{3} 2+log_{3} 1=4$

Решение с объяснением: воспользуемся формулами логарифмов:

$log_{a} b-log_{a} c=log_{a} \frac{b}{c}$

$log_{a^{k} } b =\frac{1}{k} log_{a} b$

$log_{a} a^{m} =m$

$a^{log_{a} b} =b$

$log_{a} b+log_{a} c=log_{a} (b*c)$

·········································································································

a) $log_{36} 84-log_{36} 14=log_{36} \frac{84}{14} =log_{36} 6 =log_{6^{2} } 6 =\frac{1}{2} log_{6} 6 =\frac{1}{2}*1=\frac{1}{2}$

b) $3^{1+log_{3} 9} =3*3^{log_{3} 9} =3*9=27$

c) $log_{3} 162-log_{3} 2+log_{3} 1=log_{3} \frac{162}{2} +log_{3} 1=log_{3} 81 +log_{3} 1=log_{3} 81*1=$

$=log_{3} 81=log_{3} 3^{4} =4$