Question

Розв'яжіть систему нерівностей
{-5х<-15, 2х+4≥14
Розв'яжіть подвійну нерівність
15<4х+3<19
Помогите пожалуйста даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

$1)\ \left\{\begin{array}{l}-5x < -15\\2x+4\geq 14\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x < 3\\2x\geq 18\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x < 3\\x\geq 9\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boldsymbol{x\in \varnothing }$  

Два неравенства системы задают множества, не имеющих общих точек пересечения . Поэтому система не имеет решений .

2)  Двойное неравенство .

$15 < 4x+3 < 19\ \ \Big|\ (-3)\\\\15-3 < 4x+3-3 < 19-3\\\\12 < 4x < 16\ \ \Big|\ :4\\\\\dfrac{12}{4} < \dfrac{4x}{4} < \dfrac{16}{4}\\\\\\\boldsymbol{3 < x < 4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\in (\ 3\ ;\ 4\ )}$