Question

помогите срочно нужно ​

Answer 1

Ответ:

Применяем свойства корней и степеней :

 $\boldsymbol{\sqrt[2n]{a^{2n}}=|\, a\, |\ \ ,\ \ \sqrt[n]{\sqrt[k]{a^{m}}}=\sqrt[n\cdot k]{a^{m}}}$   .

$\sqrt[3]{3a^2}\cdot \sqrt[3]{9a}=\sqrt[3]{3a^2\cdot 9a}=\sqrt[3]{27a^3}=\sqrt[3]{(3a)^3}=\boldsymbol{3a}\\\\\\\sqrt[3]{16\, b}\cdot \sqrt[6]{16\, b^4}=\sqrt[6]{16^2\, b^2}\cdot \sqrt[6]{16\, b^4}=\sqrt[6]{16^2\, b^2\cdot 16b^4}=\sqrt[6]{16^3\, b^6}=\sqrt{16}\cdot |\, b\, |=\\\\=\sqrt{4^2}\cdot |\, b\, |=\bf 4\cdot |\, b\, |$  

Так как не знаем знак переменной  b , то модуль остаётся в ответе .

Если  b ≥ 0 , то в ответе написали бы  4b ,  если  b ≤ 0 , то в ответе написали бы  -4b  .

$\dfrac{2\sqrt[4]{240}}{\sqrt[4]{15}}=2\cdot \sqrt[4]{\dfrac{240}{15}}=2\cdot \sqrt[4]{16}=2\cdot \sqrt[4]{2^4}=2\cdot 2=\boldsymbol{4}\\\\\\\sqrt[3]{\sqrt{a^{24}}}=\sqrt[3\cdot 2]{a^{24}}=\sqrt[6]{a^{24}}=\sqrt[6]{(a^4)^6}=|\, a^4\, |=\bf a^4$