Доведіть, що чотирикутник ABCD є паралелограмом, якщо: A(-1;-2), B(2;-5), C(1;-2), D(-2;1).
Знайдіть довжину більшої діагоналі паралелограма
Допоможіть будь ласка!
Ответы
Ответ дал:
1
Доведіть, що чотирикутник ABCD є паралелограмом, якщо: A(-1;-2), B(2;-5), C(1;-2), D(-2;1).
Знайдіть довжину більшої діагоналі паралелограма.
Решение.
Чотирикутник ABCD є паралелограмом если противоположные стороны и равны и параллельны.
Координаты векторов
АВ(2-(-1) ; -5-(-2) ) => AВ(3; -3) ;
DС(1-(-2) ; -2-1) => DС(3; -3).
Тк вектора AB и DС имеют равные координаты, то они равны. А равные вектора имеют равные длины и лежат на параллельных прямых=> ABCD- параллелограмм.
АС=√( (1+1)²+(-2+2)²)= √(4+0)=2,
ВD=√( (-2-2)²+(1+2)²)= √(16+9)= 5 большая.
AnAnAim:
Спасибо большое!
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад