Question

Чему равен наибольший угол между часовой и
минутной стрелками?

10:45
15:30
19:15

Answer 1

Ответ:

10:45 ⇒ наибольший ∠ = 307,5°

15:30 ⇒ наибольший ∠ = 285°

19:15 ⇒ наибольший ∠ = 232,5°

Объяснение:

Циферблат это круг, а круг это 360°.

На циферблате нанесено 12 часов ⇒ ∠ между каждым часом = 360° ÷ 12 = 30°

Так же ∠30°, который проходит часовая стрелка за час нужно разделить на 60 частей (т.к. в 1 часе = 60 минут) ⇒ 30° ÷ 60 = 0,5° - столько проходит часовая стрелка каждую минуту.

10:45

Часовая стрелка находится между 10 и 11

Минутная стрелка ровно на 9.

Между стрелками 1 полный час, плюс чуть-чуть.

Наибольший ∠ = 360° - (30° + (45×0,5°) = 360° - (30° + 22,5°) = 360° - 52,5° = 307,5°

15:30

Часовая стрелка находится между 3 и 4

Минутная стрелка ровно на 6.

Между стрелками 3 полных часа, минус чуть-чуть.

Наибольший ∠ = 360° - [(3×30°) - (30×0,5°)] = 360° - [90° - 15°] = 360° - 75° = 285°

19:15

Часовая стрелка находится между 7 и 8

Минутная стрелка ровно на 3.

Между стрелками 4 полных часа, плюс чуть-чуть.

⇒ наибольший ∠ = 360° - [(4×30°) + (15×0,5°)] = 360° - [120° + 7,5°] = 360° - 127,5° = 232,5°