Question

5. Дано рiвняння сторiн AABC:(AB):x-y=0; (BC):x+y-2=0;i (АС):y=0. Записати рівняння висоти, що проходить через точку А.

Answer 1

Дано рiвняння сторiн AABC:(AB):x-y=0; (BC):x+y-2=0;i (АС):y=0. Записати рівняння висоти, що проходить через точку А.

Уравнение ВС общего вида Ах + Ву + С = 0.

У перпендикулярной прямой коэффициенты А и В меняются на В и (-А) или (-В) и А.

Получаем уравнение высоты из точки А как перпендикуляра к ВС.

(BC):x+y-2=0.

(Перпендикуляр): х - у + С = 0.

Для определения параметра С в уравнение вместо переменных подставим координаты точки А.

Их найдём как точку пересечения прямых (AB):x-y=0 i (АС):y=0

Получаем А(0; 0).

Подставляем в уравнение: С = 0.

Ответ: высота из точки А: х -у = 0.

Она совпадает со стороной АВ, значит, треугольник прямоугольный.