Question

1. Запишіть многочлен у стандартному вигляді: x² 3x + 4 + 6x² - 3x +5x².
2. Знайдіть суму і різницю многочленів: -2x² +5x-1 i 3x² + 5x-3.
3. Подайте у вигляді многочлена вирази:
1) (4x-1) - (2x + 1)
2) -2x (x³ - 3x + 1)
3) x + 1 + 5x (3x-1)
4) 2ха - а (3 - x)
5) - (3x-1) – 3x (2x-1)
6) 2x(x + 1) + 3x² (2x + 3)

Answer 1

$1. \: \: \: \: \: {x}^{2} + 3x + 4 + {6x}^{2} - 3x + {5x}^{2} = 12 {x}^{2} + 4 = 4( {x}^{2} + 1)$

$2. \: \: \: \: \:$

$( - 2 {x}^{2} + 5x - 1) + ( {3x}^{2} + 5x - 3) = - 2 {x}^{2} + 5x - 1 + 3 {x}^{2} + 5x - 3 = {x}^{2} + 10x - 4$

$( - 2 {x}^{2} + 5x - 1) - (3 {x}^{2} + 5x - 3) = - 2 {x}^{2} + 5x - 1 - 3 {x}^{2} - 5x + 3 = - 5 {x}^{2} + 2$

$3.$

$1) \: \: \: \: \: (4x - 1) - (2x + 1) = 4x - 1 - 2x - 1 = 2x - 2 = 2(x - 1)$

$2) \: \: \: \: \: - 2x( {x}^{3} - 3x + 1) = - 2 {x}^{4} + 6 {x}^{2} - 2x$

$3) \: \: \: \: \: x + 1 + 5x(3x - 1) = x + 1 + 15x - 5x = 11x + 1$

$4) \: \: \: \: \: 2xa - a(3 - x) = 2xa - 3a + xa = 3xa - 3a = 3a(x - 1)$

$5) \: \: \: \: \: - (3x - 1) - 3x(2x - 1) = - 3x + 1 - 6 {x}^{2} + 3x = - {6x}^{2} + 1$

$6) \: \: \: \: \: 2x(x + 1) + 3 {x}^{2} (2x + 3) = 2 {x}^{2} + 2x + 6 {x}^{3} + 9 {x}^{2} = 6 {x}^{3} + 11 {x}^{2} + 2x$