Question

Помогите пожалуйста с полным решением

Answer 1

Ответ: ВС = 12 см, КС = 3 см

Объяснение: в ΔАВС МК || АС, значит треугольники ΔАВС и ΔMBK подобные. Подобные треугольники похожие, потому что соответствующие углы равны. Они только различаются размерами, ΔАВС больше чем ΔMBK.

Чтобы найти сторону ВС воспользуемся соотношением сторон этих подобных треугольников:

$\frac{MB}{AB} =\frac{BK}{BC}$,

где АВ = АМ + МВ.

Выразим отсюда BC:

$BC*\frac{MB}{AB} =BK$

$BC=\frac{BK}{\frac{MB}{AB} }$

$BC=BK *\frac{AB}{MB}$

Подставим значения и найдем чему равен ВС:

$BC=9*\frac{16}{12} =3*\frac{16}{4}=3*4=12$ см

ВС есть ВС = ВК + КС, оттуда найдем КС:

$BC = BK + KC$

$KC = BC - BK$

$KC = 12 - 9 = 3$ см

ВС равен 12 см, КС равен 3 см.