Question

Ришити хотяб одну из задач з поясненням 2.Число 100 представили у вигляді суми кількох двоцифрових чисел і в кожному
доданку поміняли цифри місцями. Яким найбільшим числом могла вийти нова
сума?
3. В 6-А класі серед будь-яких 12 учнів завжди є хоча б дві дівчинки, а серед будь-яких
20 учнів- є хоча б три хлопчики. Яка найбільша кількість дітей може навчатися у 6-А?

Answer 1

Нехай один іа доданків шуканої суми дорівнюєх, тоді другий дорівнює 24 - х,

а їхній добуток: х(24 - х) = 24х - х2 = 122 - 122 • 2 • 12х - 2х = 144 - (12 - х)2.

Найбільшого значення 144 добуток набуває при х = 12.

Отже, один із доданків дорівнює 12, а другий - 24 - 12 - 12.

Тобто додатки рівні і маємо: 24 = 12 + 12.

Відповідь. 24 = 12 + 12.