Question

ПРОШУ!!! Знайдіть невідомі сторони й кути трикутника АВС, якщо AС = √6 см, BC = 3 см, А = 60°.

Answer 1

Ответ:

AB ≈ 3.3 см

∠B = 45°

∠C = 75°

Объяснение:

За теоремою синусів: $\frac{BC}{sin\angle A}=\frac{AC}{sin\angle B}.$

$\frac{3}{\frac{\sqrt{3} }{2} } =\frac{\sqrt{6} }{sin\angle B}\\ \frac{6}{\sqrt{3}} =\frac{\sqrt{6} }{sin\angle B}\\ 6\cdot sin\angle B=\sqrt3\cdot\sqrt6\\ 6\cdot sin\angle B=3\cdot\sqrt2\\ sin\angle B=\frac{\sqrt{2} }{2}$
∠B = 45°

∠C = 180 - 60 - 45 = 75°
За теоремою синусів: $\frac{BC}{sin\angle A}=\frac{AB}{sin\angle C}.$

$\frac{3}{\frac{\sqrt{3} }{2} } =\frac{AB}{sin75^0}\\ \frac{6}{\sqrt{3}} =\frac{AB}{sin75^0}\\2\sqrt3 =\frac{AB}{sin75^0}\\AB=2\sqrt3\cdot sin75^0$

AB ≈ 3.3 см