Question

. Знайдiть логарифм з основою 3 числа 3√3.​

Answer 1

$log_33\sqrt{3}=log_33*3^{0,5}=log_33^{1+0,5}=log_33^{1,5}=1,5$

Answer 2

Ответ:

1,5

Пошаговое объяснение:

Используем свойство:

$\boxed{ \sqrt[n]{a {}^{m} } =a {}^{ \frac{m}{n} } }.$

Значит:

$\log_{3}3 \sqrt{3} = \log_{3}3 \cdot3 {}^{ \frac{1}{2} } .$

Используем свойство:

$\boxed{a {}^{b} \cdot a {}^{c} = a {}^{b + c} }.$

Тогда:

$\log_{3}3 \sqrt{3} = \log_{3}3 \cdot3 {}^{ \frac{1}{2} } = \log_{3}3 {}^{ \frac{3}{2} } = \dfrac{3}{2} = 1,5.$

Использовали свойство:

$\boxed{ \log_aa {}^{x} = x }.$