Question

В прямоугольнике МКLN диагонали пересекаются в точке О. Отрезок ОH является высотой треугольника МОK,угол HOK =20 градусов. Найдите угол ОLN.

Answer 1

Ответ: 70°.

Объяснение:

Рассмотрим треугольник OKM. У него известны два угла НОК и ОНК. Используя эти значения, мы можем вычислить третий угол: 180 - (90+20) = 180-110=70°. Так как треугольники OKM и OLN равны**, то ∠OLN = ∠OKM = 70°.

Док-во того, что треугольники OKM, OLN равны. Т.к. LN = KM (противолежащие стороны в параллелограмме равны), KO=ON, LO = OM (диагонали точкой пересечения делятся пополам), то треугольники равны по трём сторонам.

Иллюстрация: