Question

Найдите x если loga(x)=3loga(b)+4loga(c)-6loga(2)

Answer 1

Ответ:

4)   Найти  х .  Пропотенцируем заданное выражение .

$\bf log_{a}\, x=3\, log_{a}\, b+4\, log_{a}\, c-6\, log_{a}\, 2\ \ \Rightarrow \\\\log_{a}\, x=log_{a}\, b^3+log_{a}\, c^4-\, log_{a}\, 2^6\\\\log_{a}\, x=log_{a}\, (\, b^3\cdot c^4:2^6\ )\\\\x=\dfrac{b^3\cdot c^4}{64}$      

3)  Прологарифмировать выражение .

$\bf x=\, a^3\, b^4\ \ \Rightarrow \ \ lgx=lg(10\, a^3\, b^4)\ \ ,\\\\lgx=lg10+lg\, a^3+lg\. b^4\\\\lgx=1+3\, lg\, a+4\, lg\, b$  

 

5)  Вычислить  $\bf log_{a}\, 9$ , если  $\bf lg\, 2=0,301\ \ ,\ \ lg\, 3=0,477$  .

$\bf log_{2}\, 9=\dfrac{lg\, 9}{lg\, 2}=\dfrac{lg\, 3^2}{lg\, 2}=\dfrac{2\, lg\, 3}{lg\, 2}}=\dfrac{2\cdot 0,477}{0,301}=\dfrac{0,954}{0,301}=\dfrac{954}{301}=3\dfrac{51}{301}\approx 3,17$