Question

Представь в виде дроби

Answer 1

Ответ:

$\bf\dfrac{100}{(b {}^{2} - 25){}^{2}}$

Пошаговое объяснение:

Используем формулы:

• a² - b² = (a-b) · (a+b) •

• (a-b)² = a² - 2ab + b² •

• (a+b)² = a² + 2ab + b² •

_______________________

$\displaystyle \frac{1}{(b + 5) {}^{2} } - \frac{2}{b {}^{2} - 25 } + \frac{1}{(b - 5) {}^{2} } = \frac{1}{(b + 5) {}^{2} } - \frac{2}{(b - 5)(b + 5) } + \frac{1}{(b - 5) {}^{2} } = \frac{(b - 5) {}^{2} - 2(b + 5)(b - 5) + (b + 5) {}^{2} }{(b + 5) {}^{2} (b - 5) {}^{2} } = \frac{b {}^{2} - 10b + 25 - 2(b {}^{2} - 25) + b {}^{2} + 10b + 25}{ \bigg(b + 5)(b - 5) \bigg) {}^{2} } = \frac{b {}^{2} - 10b + 25 - 2b {}^{2} + 50 + b {}^{2} + 10b + 25}{(b {}^{2} - 25) {}^{2} } = \boxed{\frac{100}{(b {}^{2} - 25) {}^{2} }} .$