Question

срочно. Докажите, что если каждая из двух пересекающихся плоскостей параллельна дан ной прямой, то линия их пересечения также параллельна этой прямой​

Answer 1

Ответ:

вот)

Объяснение:

Данная прямая параллельна обеим плоскостям, значит - не имеет с ними ни одной общей точки. Линия пересечения плоскостей лежит в каждой из них, значит - не имеет ни одной общей точки с данной прямой, т. е. или параллельна ей, или скрещивается. Но скрещиваться не могут, т. к. лежали бы в параллельных плоскостях, которые параллельны данным. Данные плоскости оказались и параллельны между собой, и пересекаются по условию задачи, а это абсурд. Остаётся одно: данная прямая параллельна линии пересечения плоскостей, если она параллельна каждой из них.