Question

Помогите пожалуйста, нужно доказать, что ABCD - параллелограмм.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Рассмотрим △CBK и △ADE. У них ∠CKB=∠AED, как накрест лежащие при CK || AE. CK=AE, т.к. AKCE - параллелограмм, BK=DE по условию задачи (рисунка). Значит △CBK=△ADE по 1му признаку. => BC=DA.

2) Рассмотрим △ABK и △CDE. У них ∠AKB=∠CED, как накрест лежащие при CE || KA. CE=KA, т.к. AKCE - параллелограмм, BK=DE по условию задачи (рисунка). Значит △ABK=△CDE по 1му признаку. => AB=CD.

Сопоставляя 1) и 2), делаем вывод, что ABCD - параллелограмм, поскольку у него противоположные стороны попарно равны между собой.