Question

На колі із центром О, яке задано рівнянням х2 + у2 = 80, вибрано точку М(х0,у0) так, що вектор ОМ перпендикулярний до вектора а (–2;1). Визначте абсцису х0 точки М, якщо х0<0.

Answer 1

Відповідь:

-4

Пояснення:

Так як точка М належить колу, то її координати повинні задовільняти рівнянню цього кола. Маємо х02+у02=80

Координати вектора  дорівнюють (х0,у0), так як початок вектора О (0;0). Так як вектори  і  перпендикулярні, то їх скалярний добуток дорівнює 0. Маємо -2х0+у0=0, звідки у0=2х0. Підставимо цю рівність у попередню і маємо:

х02+(2x0)2=80

х02+4x02=80

5х02=80

х02=80:5

х02=16

х0=±4.

Так як за умовою х0<0, то х0=-4.