Question

-
$- 6 \leqslant \frac{5 - 2x}{3} \leqslant 2$
Розв'яжіть подвійну нерівність ​

Answer 1

$- 6 \leqslant \dfrac{5 - 2x}{3} \leqslant 2$

Умножим все части неравенства на 3:

$- 6\cdot3 \leqslant 5 - 2x \leqslant 2\cdot3$

$- 18 \leqslant 5 - 2x \leqslant 6$

От всех частей неравенства отнимем 5:

$- 18-5 \leqslant - 2x \leqslant 6-5$

$- 23 \leqslant - 2x \leqslant 1$

Все части неравенства разделим на 2:

$- \dfrac{23}{2} \leqslant - x \leqslant \dfrac{1}{2}$

$- 11.5 \leqslant - x \leqslant 0.5$

Оценим значение противоположного выражения:

$- 0.5 \leqslant x \leqslant 11.5$

Ответ: $x\in[-0.5;\ 11.5]$

Answer 2

$\displaystyle\bf\\-6\leq \frac{5-2x}{3} \leq 2\\\\\\-6\cdot 3\leq \frac{5-2x}{3} \cdot 3\leq 2\cdot 3\\\\\\-18\leq 5-2x\leq 6\\\\\\-18-5\leq 5-2x-5\leq 6-5\\\\\\-23\leq -2x\leq 1 \ |:(-2)\\\\\\-0,5\leq x\leq 11,5\\\\\\Otvet \ : \ x\in\Big[-0,5 \ ; \ 11,5\Big]$