Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО Задание На Время
На шарообразное тело массой 54 кг действует сила гравитации, равная 474 н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? Радиус Земли считать равным 6386057 м, масса Земли 6.1024 кг. ​

Answer 1

Ответ: 366158 м или 366,2 км

Объяснение:

Дано:

m = 54 кг

F = 474 Н

R = 6386057 м

M = 6 ∙ 10²⁴ кг

G = 6,67 ⋅ 10⁻¹¹ Н · м² · кг⁻²

-----------------

H - ?

Решение: сила, действующая между Землей и телом, находящегося на высоте H над поверхностью Земли, определяется как:

$F=G\frac{m*M}{(R+H)^{2} }$.

Выразим оттуда высоту:

$(R+H)^{2} =\frac{G*m*M}{F}$

$R+H=\sqrt{\frac{G*m*M}{F}}$

$H=\sqrt{\frac{G*m*M}{F}} -R$

Подставим значения и вычислим ее:

$H=\sqrt{\frac{6,67*10^{-11} *54*6*10^{24} }{474}} -6386057=\sqrt{4,56*10^{13} } -6386057=$

$=\sqrt{45,6*10^{12} } -6386057=6,75221482651*10^{6} -6386057=$

$=6752215-6386057=366158$ м

Тело находится на высоте 366158 м или 366,2 км над поверхностью Земли.