Question

Помогите пожалуйста очень срочно

У трапеции сумма оснований равна 24 см, а большое основание втрое больше малого. Рассчитайте размеры оснований и высоту трапеции, зная, что площадь равна 96 см².

Answer 1

Ответ:   6 см. 18 см.  8  см.

Пошаговое объяснение:

ABCD - трапеция. AD=3BC;

BC+AD=ВС+3BC=24;

4BC=24;

BC=24/4=6 см - меньшее основание.

AD=3*6=18 см - большее основание.

----------------

Площадь S(ABCD)= h(BC+AD)/2=96 см, где h - высота трапеции

h*24/2=96;

h=96/12;

h= 8 см - высота трапеции.

Answer 2

Ответ: размеры оснований трапеции - 18 см и 6 см. Высота трапеции равна 8 см.

Пошаговое объяснение: большое основание трапеции отметим как а, маленькое как b, где большое основание втрое больше малого.

Составим уравнения и найдем их:

$a=3b$

$a+b=24$

$3b+b=24$

$4b=24$

$b=\frac{24}{4} =6$ см

$a=3*6=18$ см

Основания трапеции равны 18 см и 6 см.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:

$S=\frac{a+b}{2} *h$,

Нам известна сумма оснований, которая равна a + b = 24 см. Подставляя это в площадь трапеции, найдем ее высоту:

$h=\frac{2S}{a+b}$

$h=\frac{2*96}{24} =\frac{96}{12} =8$ см

Высота трапеции равна 8 см.