Question

Радіус круга дорівнює 8 см. По один бік від його центра проведено дві паралельні хорди, які дорівнюють відповідно сторонам квадрата і правильного шестикутника, вписаних в цей круг. Знайти частину круга, яка знаходиться між хордами.

Answer 1

Відповідь:

(16π-96+48√3)/3

Объяснение:

АВ- хорда, що дорівнює стороні квадрата

∠АОВ=90° (діагоналі квадрата перетинаються під прямим кутом)

МК- хорда, що дорівнює стороні шестикутника

∠МОК=60° правильний шестикутник поділяється на 6 рівносторонніх трикутників.)

Sсегм1=½*R²(π*90°/180°-sin90°)=

=½*8²(π/2-1)=32(π/2-1)=16π-32 см²

Sсегм2=½*R²(π*60°/180°-sin60°)=

=½*64(π/3-√3/2)=32π/3-16√3=

32π/3-16*3√3/3=(32π-48√3)/3.

S(АМКВ)=Sсегм1-Sсегм2=

=16π-32-(32π-48√3)/3=

=16π*3/3-32*3/3-(32π-48√3)/3=

=(48π-96-32π+48√3)/3=

=(16π-96-48√3)/3