найдите площадь равнобедренного треугольника, у которого основание равно 20 см а синус угла при основании равен 12/13. Пожалуйста помогите решить задачу, если можете сделать решение в тетрадке
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d5e/d5e7057a402ad7e13f821f2e3c2a0185.jpg)
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
Площадь равнобедренного треугольника равна 240 см².
Объяснение:
Найдите площадь равнобедренного треугольника, у которого основание равно 20 см а синус угла при основании равен 12/13.
Дано: ΔАВС - равнобедренный;
АС = 20 см;
sin∠A = 12/13
Найти: S(ABC)
Решение:
Пусть ∠А = α.
Проведем высоту ВН.
Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.
- Синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Пусть ВН = 12х, тогда АВ = 13х
- В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой.
⇒ АН = НС = 20 : 2 = 10 (см)
По теореме Пифагора:
АН² + ВН² = АВ²
100 + 144х² = 169х²
25х² = 100 |:25
х² = 4
х = 2
⇒ ВН = 12х = 24 (см)
- Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
(см²)
Площадь равнобедренного треугольника равна 240 см².
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/561/561bce28b2e1e111354a23543d4c77ee.png)
rararaziat:
Спасибо!!!!!
Вас заинтересует
4 месяца назад
5 месяцев назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад