Question

Алґебра 9 клас даю 100 балів



Знайдіть довжину медіани BM трикутника ABC, якщо A(-5; 2), B(4; 5), C(9; 2)​

Answer 1

Ответ:   $\bf |BM|=\sqrt{13}$  .

  $A(-5;2)\ ,\ \ B(4;5)\ ,\ \ C(9;2)$  

Точка М - середина отрезка АС . Найдём её координаты.

$x_{M}=\dfrac{x_{A}+x_{C}}{2}=\dfrac{-5+9}{2}=2\ \ ,\ \ y_{M}=\dfrac{y_{A}+y_{C}}{2}=\dfrac{2+2}{2}=2\\\\\\\bf M(\, 2\, ;\, 2\, )$

Найдём длину медианы ВМ :

$|BM|=\sqrt{(x_{B}-x_{M})^2+(y_{B}-y_{M})^2}=\sqrt{(4-2)^2+(5-2)^2}=\sqrt{4+9}=\bf \sqrt{13}$