Question

√4x-x² + |x²-16|+ (4-x)²= 0
помогите ​

Answer 1

Ответ:

x = 4

Объяснение:

Усі члени цього рівняння мають бути невідʼємними

$\sqrt{4x-x^{2} } \geq 0$

|x²-16| $\geq 0$

$(4-x)^2 \geq 0$

Оскільки всі вирази невідʼємні, а їх сума дорівнює нулю, то усі вирази і є нулями:

4x - x^2 = 0

x^2 -16 = 0

(4-x)^2 = 0

Розвʼязуємо систему і отримуємо

x = 4

x = -4;  x = 4

x = 4

Корінь x = -4 є стороннім у даній системі,тому при підстановці його у інші рівняння системи отримаємо значення відмінні від нуля.

Тому розвʼязком цієї нерівності буде тільки один корінь, x = 4