Question

Допоможіть вирішити задачу!! Дуже срочно
На ребрах AC i BD Тетраедра DABC позначили відповідно точки E i F , а на ребрі СD точки М і К так, що точка К лежить між точками С і М. Побудуйте лінію перетину площин АВМ і ЕFK.

Answer 1

Ответ:

РТ

Объяснение:

1) Построим сечение тетраэдра плоскостью АВМ.

Для этого просто соединяем точки А и М, В и М.

Треугольник АВМ - искомое сечение.

2) Построим сечение тетраэдра плоскостью EFK.

Соединяем точки F и К, так как они лежат в одной грани.

Соединяем точки М и F, так как они лежат в одной грани.

Прямая FM лежит в плоскости ADC, Эта плоскость пересекает плоскость ABD по прямой AD.

Находим точку пересечения прямой FM с AD - точка Н, и проводим прямую HF, которая пересечет ребро АВ в точке Т.

Соединяем точки Т и Е, так как они обе лежат в основании.

FKET - искомое сечение.

Чтобы найти линию пересечения плоскостей АВМ и EFK, достаточно найти две общие точки.

Точка Т принадлежит двум плоскостям.

ВМ пересекает FK в точке Р (обе прямые лежат в грани BCD).

Значит, РТ - линия пересечения плоскостей АВМ и EFK.