Цифры от 1 до 9 расположены случайным образом так, чтобы получилось
9-значное число. Какое количество этих девятизначных чисел делятся на
18?
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ: Всего 161280 девятизначных чисел делятся на 18.
Пошаговое объяснение:
Число делится на 18 , если оно нацело делится на 2 и 9.
Сумма цифр от 1 до 9 равна 45
45 : 9 = 5
Таким образом , как бы не расставляли наши цифры , данное 9-ное число будет всегда делится на 9
Но наше 9-значное число также должно делится на 2, поэтому последняя цифра должна быть четной , а остальные 8 цифр мы можем расставить как угодно , то (9-1)! = 8! = 40320 способами
Соответственно с окончанием 2 мы получим
abcdefgh2 - 40320 чисел , а всего есть 4 четных числа от 1 до 9
2,4,6,8
С другими четными цифрами , будет выходить аналогичное
кол-во чисел
Таким образом всего имеется 40320·4 = 161280 девятизначных чисел делятся на которые делится на 18.
Аноним:
Спасибо большее
Вас заинтересует
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
7 лет назад