Автомобиль начал движение из пункта A в пункт B со скоростью 1=100 v 1 = 100 км/ч по дороге с хорошим асфальтовым покрытием. Спустя некоторое время водителю пришлось сбросить скорость до 2=50 v 2 = 50 км/ч, поскольку покрытие дороги изменилось на гравий вместо асфальта. Когда гравийная дорога закончилась, начался асфальтированный участок, и автомобиль снова стал двигаться со скоростью 1 v 1 . В итоге автомобиль прибыл в пункт B на 30 30 минут позже запланированного времени (водитель не рассчитывал, что в середине пути ему придётся ехать по гравийной дороге). Сколько времени автомобиль ехал по гравию? Ответ выразите в минутах, округлите до целых.
Ответ
Чему равна средняя путевая скорость автомобиля, если поездка длилась 2,5 часа? Ответ выразите в км/ч, округлите до целых.
Ответ
Ответы
Ответ:
60 мин - ехал автомобиль по гравию; если поездка длилась 2,5 часа, то средняя путевая скорость автомобиля равна 80 км/ч.
Объяснение:
Дано:
V₁ = 100 км/ч
V₂ = 50 км/ч
Δt = 30 мин = 0,5 ч
t₂ - ?
-------
1) Время движения по асфальту обозначим t₁, время движения по гравию t₂. Весь путь обозначим как S, тогда:
S = V₁t₁+V₂t₂ (1)
Если бы автомобиль проехал весь путь со скоростью V1:
S = V₁t' (2)
Здесь t' - время, которое понадобилось бы, а общее время в пути равно t = t₁+t₂, тогда:
t-t' = Δt ⇒ t' = t-Δt = t₁+t₂-Δt (3)
При равняем (1) и (2), подставив в (2) (3):
V₁t₁+V₂t₂ = V₁(t₁+t₂-Δt)
V₁t₁+V₂t₂ = V₁t₁+V₁t₂-V₁Δt
Сокращаем V₁t₁:
V₂t₂ = V₁t₂-V₁Δt
V₁t₂ - V₂t₂ = V₁Δt
t₂(V₁-V₂) = V₁Δt
Расчет:
t₂(100-50) = 100·0,5
50t₂ = 50
t₂ = 1 час = 60 мин - ехал автомобиль по гравию
2) Средняя путевая скорость равна отношению пройденного пути ко времени, затраченному на этот путь:
Если поездка длилась t = 2,5 часа, то t₁ = t-t₂ = 1,5 часа автомобиль ехал по асфальту.
S = V₁t₁+V₂t₂ = 100·1,5+50·1,0 = 200 км
Тогда средняя путевая скорость равна:
км/ч
#SPJ1