Question

Если взять из корзины половину всех яблок и половину яблока, затем половину остальных и половину яблока , затем половину остальных , останется 10 яблок. Сколько яблок было сначала в корзине сначала? При ответе учтите то ,что все яблоки оказались целыми.

Пожалуйста я на олимпиаде!!!​

Answer 1

Решим "с конца"

осталось 10 яблок

3 раз взяли: половину остатка

(10 * 2 = 20

2 раз: половина остатка + пол яблока

(20+ 0.5) * 2 = 20.5 * 2 = 41

И 1 раз- половина всех + пол яблока

(41 + 0.5) × 2 = 41.5 × 2 = 83 яблок

Было 83 яблок

проверка:

83-83÷2-0,5=83-41,5-0,5=41 -осталось после 1 раза

41-41÷2-0,5=41-20,5-0,5=20-осталось после 2 раза

20:2=10- осталось в конце

значит ответ: было 83 яблока