Question

помогите пожалуйста, 100 баллов, нужно решение​

Answer 1

Из точки А к плоскости проведены две наклонные АВ=30 см и АС = 40 см. Найти расстояние от точки А до плоскости, если проекции наклонных относятся как 9:16.

Решение.

Тк ищем расстояние (перпендикуляр) , то пусть АО⊥ α.

Если одна часть х , то проекция ВО=9х , проекция СО=16х.

Применим теорему Пифагора для прямоугольных ΔАОВ и ΔАОС , получим

АО²=30²-(9х)²

АО²=40²-(16х)²

30²-(9х)²= 40²-(16х)² , 175х²=700 , х=2.

АО²=30²-(9*2)²=(30-18)(30+18)=12*48

АО=√(12*48)=4*6=24 (см)