Question

1 х+3 1/3=5 5/6+1 1/6

$1 х+3 1/3=5 5/6+1 1/6$
​

Answer 1

Ответ:

3 2/3

Пошаговое объяснение:

1 х+3 1/3=5 5/6+1 1/6

х=35/6 + 7/6 - 10/3

х=42/6 - 20/6

х=22/6=3 4/6=3 2/3

Answer 2

Ответ:

$\bf3\dfrac{2}{3}$

Пошаговое объяснение:

Задание: решить уравнение:

$\displaystyle x + 3 \frac{1}{3} = 5 \frac{5}{6} + 1 \frac{1}{6} .$

Решение: переводим смешанные числа в неправильные дроби:

$\displaystyle3 \frac{1}{3 } = \frac{3 \cdot3 + 1}{3} = \frac{10}{3} ; \\ 5 \frac{5}{6} = \frac{6 \cdot5 + 5}{6} = \frac{35}{6} ; \\ 1 \frac{1}{6} = \frac{6 \cdot1 + 1}{6} = \frac{7}{6} .$

Тогда, уравнение примет вид:

$\displaystyle x + \frac{10}{3} = \frac{35}{6} + \frac{7}{6} .$

Вычислим сумму в правой части уравнения. Поскольку знаменатели одинаковые, просто складываем числители, знаменатель остаётся прежним.

$\displaystyle x + \frac{10}{3} = \frac{35 + 7}{6} ; \\ x + \frac{10}{3} = \frac{42}{6} ; \\ x + \frac{10}{3} = 7.$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы отнять известное слагаемое:

$\displaystyle x = 7 - \frac{10}{3} = \frac{21 - 10}{3} = \frac{11}{3} = 3 \frac{2}{3} .$