Question

5.1
Бічні грані трикутної піраміди взаємно перпендикулярні, а їх площі дорівнюють 8 см,
9 см² i 4 см2. Знайдіть об'єм піраміди.


Ребята очень срочно даю 100 баллов
Умоляю помогите

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Розглянемо один із прямокутних трикутників (спочатку бічна грань піраміди)  як основу, тоді:

V = (1/3) Sh = 1/3 * (ab) / 2c = (1/6) abc.

S₁ =1/2 * ab (м²)

S₂ =1/2 * ac (м²)

S₃ =1/2 * bc (м²)

S₁* S₂* S₃ = 1/8 *(abc)² звідси маємо

abc =√(8 * S₁ * S₂ * S₃) = √(8 * 8 * 9 * 4) = √2304 = 48 м³

V = (1/6) abc = (1/6) * abc = (1/6) * 48 м³ = 8 м³